(۲-۱۰)

(۲-۱۱)

و چون ‌بنابرین‏

(۲-۱۲)

در موردی که مقداری از عایدات نگهداری می شود و بازدهی با نرخ r کسب می کند ، ارزش فعلی با جایگزینی معادهل (۲-۱۰) تعیین می‌گردد که عبارت خواهد بود از :

و چون ‌بنابرین‏ :

(۲-۱۴)

و چون ‌بنابرین‏ :

(۲-۱۵)

با بهره گرفتن از ریاضیات ثابت می شود که :

(۲-۱۶)

معادله (۲-۱۳) می‌تواند با جایگزینی به جای به صورت زیردر آید :

(۲-۱۷)

(۲-۱۸)

(۲-۱۹)

یکی از مزایای مدل تقسیم سود گوردن این است که می‌تواند به شکلهای مختلف بیان گردد . برای مثال معادلات (۱-۲) و سه معادله اخیر با وجود یکسان بودن، ظاهراًً روابط متفاوتی را بیان می‌کند . معادله (۲-۱۷) روابط بین عایدات ( ) سیاست تقسیم سود (f) سودآوری داخلی ® و هزینه سرمایه شرکت (k) را در تعیین ارزش سهم بیان می‌کند . (رودپشتی و نیکومرام، ۱۳۹۰)

تاثیر سیاست تقسیم سود بر قیمت از نظر گوردون

مدل تقسیم سود گوردون ابزار با ارزشی برای نشان دادن تاثیر سیاست‌های تقسیم سود بر ارزش شرکت، فراهم آورده است . وی در مطالعه خود بر روی سیاست‌های تقسیم سود فرضیات زیر را ارائه ‌کرده‌است :

۱-تامین مالی خارجی وجود ندارد . این مدل شامل هیچگونه متغیر بدهی، هزینه بهره و انتشار سهام جدید نمی باشد و چون عایدات نگهداری شده تنها منبع وجوه برای توسعه هستند، سیاست‌های تقسیم سود و سرمایه گذاری باید برای عایدات شرکت رقابت نمایند . (عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰).

۲-نرخ بازده سرمایه گذاری ® ثابت است .

۳-نرخ تنزیل مناسب برای شرکت ثابت است.

۴-شرکت دارای عمر نامحدود است.

۵-مالیات وجود ندارد.

۶- نرخ رشد (g=fr) همیشه ثابت است .

۷- رابطه زیر باید همیشه برقرار باشد :

K=fr=g

اگر g>k باشد، ارزش سهام نامعین خواهد بود .

۸- سیاست سود تقسیم که به وسیله f بیان می‌گردد ، همیشه ثابت باقی می ماند.

در واقع گوردون با ارائه این فرضیات سه گروه شرکت را از نظر چگونگی تقسیم سود متمایز می کند. (عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰).

۱-مؤسسات رشد یابنده

شرکتهایی که وجوه خود را با بازدهی بالاتر از هزینه سرمایه ، سرمایه گذاری می‌کنند، شرکت‌های رشد یابنده هستند .این شرکت‌ها طبق مدل گوردون با نگاهداری تمامی عایدات و سرمایه گذاری آن می‌توانند ارزش خود را حداکثر نمایند .در واقع شرکتهایی که r>1 دارند، اگر چنانچه تمامی عایدات خود را نگه ندارند، اشتباه بزرگی مرتکب شده اند. مدل گوردون نشان می‌دهد که پرداخت سود سهام، ارزش چنین شرکتهایی را کاهش خواهد داد . (عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰).

۲-شرکت‌های دارای رشد نزولی ( در حال افول )

شرکتهایی که فرصت‌های سرمایه گذاری سودآوری ندارد ، مؤسسات دارای رشد نزولی نامیده می‌شوند. فروش چنین شرکتهایی تنزل نموده و سرمایه گذاری سودآوری در شرکت وجود ندارد . در واقع در اینگونه شرکت‌ها هزینه سرمایه از بازده آن بزرگتر(K>r) می‌باشد . در چنین مواردی شرکت‌ها با پرداخت همه آن چیزی که به صورت عایدات به دست آورده اند به صورت نقدی به سهام‌داران ، می‌توانند ارزش شرکت را حداکثر نمایند. در حقیقت تصمیم بهینه مالی برای آنان نقد کردن شرکت و پرداخت سود سهام نقدی در اسرع وقت می‌باشد، در سیستم سرمایه داری وجوه پرداخت شده به سهام‌داران می‌تواند در سرمایه گذاری بهتری استفاده گردد.

۳- شرکت‌های عادی ( در حال بلوغ)

این شرکت‌ها دارای تعداد معدودی سرمایه گذاری می‌باشند که در آنهاr>k می‌باشد. معمولاً چنین شرکتهایی در یک محیط آرام فعالیت می‌کنند. برای آنان به طور کلی r=k بوده و سیاست تقسیم سود تاثیری بر ارزش فعالیت بر مبنای مدل گوردون ندارد.

به طور کلی در شرکت‌های رشد یابنده با کاهش سود نگهداری شده، ارزش شرکت نیز کاهش می‌یابد و در شرکتهایی نزولی عکس ای مطلب صادق می‌باشد. ‌در مورد شرکت‌های معمولی چگونگی پرداخت سود و یا نگهداری عایدات در ارزش شرکت بی تاثیر است . قابل توجه است در هر سه شرکت موقعی که هیچگونه سودی نگهداری نمی شود. ارزش آن ها به دلیل عدم سرمایه گذاری برابر می‌باشد و در واقع از رابطه به دست می‌آید.

گوردون بر اساس مفروضات خود ‌به این نتیجه رسید که نرخی که سرمایه گذار جریان سود خود را با آن تنزیل می‌کند، همراه با اتفاقات آینده مربوط به بنگاه افزایش می‌یابد. وقتی سرمایه گذاران سودهای سهام طولانی مدت را با نرخی بالاتر از سودهای سهام کوتاه مدت تنزل می‌کنند، افزایش نسبت سود نگهداری شده در بنگاه بر افزایش میانگین نرخ تنزیل یعنی k و به همان نسبت کاهش ارزش سهام بنگاه مؤثر است. از اینرو گوردون بر اثر عدم اطمینان نتیجه می‌گیرد که خط مشی تسهیم سود بر ارزش سهام مؤثر است. فرموله سازی مجدد او رفتار سرمایه گذاران را که یک واحد پول از در آمد سود سهام را بیش از یک واحد پول در آمد سود سرمایه می دانند توجیه می‌کند(عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰)..

سرمایه گذاران مذبور سود سهام را بر منفعت سرمایه ترجیح می‌دهند. زیرا سود سهام آسانتر و راحت تر قابل پیش‌بینی است . ریسک و عدم اطمینان کمتری دارد و ‌بنابرین‏ با نرخ پایین تری تنزیل می‌گردد. ذکر این نکته لازم است که فرموله سازی جدید گوردون عبارت است از :

که در آن K میانگین نرخ تنزل است .

برای مدل فوق مفروضات او عبارتند از :

الف) سرمایه گذاران از ریسک گریزانند.

ب) آن ها سودهای طولانی مدت را واجد واقعیت کمتری نسبت به سودهای کوتاه مدت تلقی می‌کنند.

سیاست تقسیم سود

موضوع سیاست تقسیم سود همواره به عنوان یکی از بحث انگیزترین مباحث علم مالیه مطرح بوده به طوری که علاقه اقتصاددانان قرن حاضر و بیش از پنج دهه اخیر را به خود معطوف کرده و موضوع الگوهای نظری جامع و بررسی های تجربی بوده است .

تقسیم سود از دو جنبه بسیار مهم قابل بحث است : از یک نظر تقسیم سود، عاملی اثر گذار بر سرمایه گذاری های پیش روی شرکت‌ها است. هر قدر سود بیشتری تقسیم گردد ، منابع داخلی شرکت به منظور اجرای پروژه های سرمایه گذاری کمتر خواهد شد و نیاز به منابع مالی خارج از شرکت بیشتر می شود که این عامل می‌تواند بر قیمت سهام شرکت‌ها در آینده تاثیر داشته باشد . از طرف دیگر بسیاری از سهام‌داران شرکت خواهان تقسیم سود نقدی هستند. از اینرو مدیران ( با هدف حداکثر کردن ثروت سهام‌داران ) همواره باید بین علایق مختلف سهام‌داران تعادلی برقرار نمایند ، تا هم فرصت‌های سودآور سرمایه گذاری را از دست نداده باشند و هم سود نقدی مورد نیاز برخی از سهام‌داران را بپردازند . ‌بنابرین‏ تقسیم سود که از سوی مدیران شرکت‌ها اتخاذ می شود بسیار حساس و با اهمیت است ( ساسان مهرانی، عبدالرضا تالانه تقسیم سود شرکت‌ها حسابدار ش ۱۲۵، سال ۱۳۷۷ ، ص ۹)