در سال ۱۹۳۷ توسط فیزیکدان ایتالیایی به نام مایورانا پیشنهاد شد که نوترینو پاد ذره خودش است. این تنها در صورتی امکان دارد که برای پایستگی CPT ذرات از نظر بار خنثی باشند. اگر نوترینو ذره مایورانا باشد عدد لپتونی دیگر کمیت پایسته ای نیست. زیرا در مدل استاندارد که نوترینو بدون جرم است تنها تفاوت آنتی نوترینوی راست گرد و نوترینوی چپ گرد عدد لپتونی اختصاص یافته به آنهاست.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۲-۱-۵ بررسی اختلافات
فرض کنید که نوترینوی دست چپ دارای جرم باشد. اگر تغییر ناپذیری CPT فرض شود بنابراین باید تصویر CPT برای وجود داشته باشد که آنتی نوترینوی دست راست است. از آنجایی که جرم دار است پس با سرعت کمتر از نور حرکت می کند و دستگاه مقایسه ای که سریع تر از حرکت کند وجود دارد. از نظر این چارچوب، در جهت دیگر حرکت می کند در حالی که هنوز اسپین آن یکسان باقی مانده است. بنابراین، به نظر می رسد که در چارچوب تبدیل لورنتز نوترینوی دست راست شده است. نیز تصویری CPT خودش را دارد . سوال این است که آیا همانند است؟اگر آنها متمایز باشند، آنگاه چهار حالت متمایز با جرم یکسان وجود دارد و به آنها نوترینوی دیراک می گویند و اگر تمایزی وجود نداشته باشد تنها دو حالت وجود دارد و به آنها نوترینوی مایورانا می گویند.
اگر چه نشان دادیم که نوترینوها ذرات جرم دار هستند، جالب است که توجه کنیم، تفاوت بین نوترینوهای دیراک و مایورانا از بین می رود اگر جرم به صفر نزدیک شود.یک روش دیگر برای تعییین طبیعت نوترینوی مایورانا یا دیراک غیر از واپاشی دوبتایی بدون نوترینو از طریق خواص الکترومغناطیسی است. اگر چه آنها از لحاظ بارالکتریکی خنثی هستند، نوترینوی دیراک تکانه دوقطبی الکتریکی و مغناطیسی غیر صفر دارد، در مقابل نوترینوی مایورانا تکانه دوقطبی الکتریکی و مغناطیسی ندارد. با این وجود بنظر می رسد که ساده ترین روش آزمایشی واپاشی دوبتایی بدون نوترینو باشد.
۲-۲ نوسانات نوترینویی
فرض کنیم سه نوع نوترینو اساسی (Basic Neutrino) وجود دارد که با ، ومشخص می کنیم که به ترتیب جرم های معین ، و را دارند. این حالت ها ویژه حالت عملگر جرم هستند و می توانند متعامد و بهنجار باشند. عملگر جرم روی درجه آزادی داخلی نوترینو عمل می کند و ویژه حالت جرم می تواند با ماتریس ۱×۳ نمایش داده شود. فرمول بندی تا حدی شبیه اسپین الکترون ذاتی است که حالت های اسپین بالا و پایین ویژه حالت های انرژی عملگر است.
آمیختگی یعنی اینکه حالت نوترینوی الکترونی تولید شده در واپاشی، نوترینوی پایه نیست، لکن ترکیب خطی از سه ویژه مقدار جرم است. به همین ترتیب و ترکیب خطی از ویژه مقدارهای جرمی متعامد بر یکدیگر و بر است. برای سادگی ریاضی مدل دو مولفه ای را پیشنهاد می کنیم و در نظر می گیریم که به فرم زیر نمایش داده شود:
(۲-۱۳)
متعامد بر حالت زیر است:
(۲-۱۴)
می تواند یا باشد. همان زاویه آمیختگی است.
اگر در لحظهt=0 با تکانه p در حالت موج تخت به وجود آید، بنابراین در لحظه t حالت آن
(۲-۱۵)
خواهد بود که و است.
ما می توانیم معادلات (۲-۱۳) و (۲-۱۴) برای و بر حسب و حل کنیم:
(۲-۱۶)
(۲-۱۷)
ومعادله زیر بدست می آید:
(۲-۱۸)
اگر بعداز زمان t نوترینو آشکار شود براساس قانون های معمول مکانیک کوانتوم، احتمال این که نوترینو الکترونی باشد عبارت است از:
(۲-۱۹)
و احتمال این که باشد این است که:
(۲-۲۰)
مگر آن که = باشد که بنابراین = می شود بدیهی است که اگر آمیختگی موجود باشد۱ می شود.
در مورد نوترینوی تولید شده از واپاشی یا از واکنش های گرما هسته ای در خورشید انرژی نوترینو برای تولید لپتون یا بسیار کوچک است بنابراین آشکار نمی شود. اگر آمیختگی نوترینوی وجود داشته باشد چیزی که دیده می شود کاهش در شار پیش بینی شده با ضریب است.
توجه کنید که عدد لپتونی الکترونی دیگر پایسته نیست و به بیرون از مدل استاندارد در فیزیک ذرات منحرف شده ایم. برای تحلیل وتفسیر بیشتر فرض می کنیم که نوترینوها فرانسبیتی باشند. بنابراین اولین ترم از بسط تیلور را در نظر می گیریم:
(۲-۲۱)
که است.
بسته موج نوترینوی نسبیتی با سرعت c حرکت می کند، بنابراین در فاصله z از منبع
(۲-۲۲)
که با بهره گرفتن از معادله (۲-۲۱) به شکل زیر در می آید:
(۲-۲۳)
در اینجا L طول نوسانی است
(۲-۲۴)
که می توانیم بنویسیم
(۲-۲۵)
برحسب z فرم سینوسی دارد به همین خاطر این پدیده نوسانات نوترینو نام دارد.
۲-۲-۱ نوترینوهای خورشیدی
جدول (۲-۲) نتایج از ۵ اندازه گیری مستقل از نسبت میزان آشکار سازی نوترینوی خورشیدی با میزان اندازه گیری شده مورد انتظار از مدل استاندارد خورشیدی و مدل استاندارد فیزیک ذرات را نشان می دهد. طبق مفهوم نوسانات خورشیدی، این نسبت می تواند به عنوان اندازه گیری باشد. کمتر از یک است. همچنین اندازه گیری ها به نوارهای انرژی های متفاوت نوترینو حساس هستند و به نظر می آید که به انرژی وابسته است. نوارهای انرژی هنگامی بوجود می آیند که پوزیترون همراه با نوترینو تولید شود که در اینصورت انرژی بین این دو ذره تقسیم می شود.
جدول (۲-۲) نسبت شارنوترینوی اندازه گیری شده به شار نوترینوی پیش بینی شده توسط مدل استاندارد خورشیدی در ۵ آزمایش مستقل.

تئوری/ نتایج

نوع آشکار سازی

آزمایش

۰٫۳۳ ± ۰٫۰۲۹

^۳۷Cl