وقتی که ابررسانای معمولی بر روی گرافن تحت کشش نشست می کند، از آنجایی که جفت های کوپر بوسیله ی فرمیونهای نامتقارن ویل- دیراک تشکیل می شوند، پدیده ابررسانایی در گرافن حاصل می گردد و گرافن نرمال NG به گرافن ابررسانا SG تبدیل می شود]۹۸[.
مشاهده جریان جوزفسون تایید می کند که ابررسانا می تواند بواسطه اثر مجاورت در گرافن القا شود. می توان با بهره گرفتن از اثر مجاورت، انواع جفت شدگیهای غیرمعمول را از طریق ابررساناهای غیرمعمول در گرافن القا کرد که نتیجه آن ظهور انواع پتانسیل های جفت شدگی در هامیلتونین نسبیتی-ابررسانایی گرافن یعنی معادله دیراک-باگالیوباف-دی جنیس می باشد.
اثر جوزفسون بعنوان یک نتیجه ای از همدوسی کوانتومی در اتصال سه تایی یکی از موضوعاتی است که توجه بسیاری بخود جلب کرده است، اتصال جوزفسون مبنای خیلی از وسایل کاربردی مانند اسکوییدهاست.
در فصل قبل، پیوند و جریان جوزفسون بطور مفصل مورد بررسی قرار گرفت و سپس جریان جوزفسون در اتصال SIS بر پایه گرافن مطرح گردید. گرافن موردنظر در این فصل، تحت کشش قرار گرفته است وهدف محاسبه جریان جوزفسون در همان اتصال مبنی بر پایه گرافن تحت کشش می باشد و تغییرات در فرمالیسم بیان گردیده است که یکی از نتایج مشاهده رفتار نوسانی جریان جوزفسون بر حسب پارامتر منطقه عایق یعنی شدت سد عایق است که این رفتار نوسانی دارای دوره تناوبهای متفاوت است.
کاری که در این فصل انجام می شود، بررسی اتصال عایق-ابررسانا-عایق بر پایه گرافن تحت کشش می باشد و تاثیرسرعت نامتقارن فرمیونهای بدون جرم در گرافن تغییر شکل یافته بر جریان جوزفسون در این پیوند بررسی می شود. گرافن تحت تاثیر فرمیونهای ویل-دیراک نامتقارن است (بجای فرمیونهای متقارن ویل-دیراک در گرافن بدون تغییرشکل).
در بررسی ما گرافن، بدون گاف انرژی می باشد، یعنی سیستمی را که گرافن بر روی زیر لایه Sio2 رشد یافته]۲۹[، بررسی می کنیم (اگر گرافن بر روی Sic رشد یابد، سیستم گرافن با گاف انرژی همراه است) ]۹۹[.
استفاده از انواع ابررسانا ( ,d ,S…).سبب القای ابررسانایی در لایه گرافن از همان نوع می باشد. در این کار ابررسانای القا شده در لایه گرافنی، ابتدا ازنوع S بررسی می گردد و سپس کار اصلی مقاله حاضر، استفاده از ابررسانای با جفت شدگی نوع d می باشد که در آنصورت نوع ابررسانای القا شده در لایه گرافنی نیز از نوع d خواهد بود که ویژگیهای این نوع جفت شدگی در فرمالیسم مسئله وارد شده است.
پس از بررسی ساختار و بدست آوردن توابع موج برای الکترونهای بدون جرم، هدف محاسبه طیف حالات انرژی و سپس جریانهای جوزفسون می باشد. در آخر نمودارهای مربوط به جریان جوزفسون در جهت موازی و عمود بر کشش و همچنین جریان بحرانی رسم می شود و نتایج وبحث بر روی ساختار موردنظر ارائه می گردد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴-۳- اتصال جوزفسون SIS پایه گرافن کش دار
همانطور که در شکل (۴-۱) نشان داده شده است صفحه گرافنی را که بصورت تک محوری در جهت زیگزاگ کش دار شده است و شبیه به آرایش کربن است، در نظر می گیریم.
جفت های کوپر در ابررسانایی با گرافن کش دار بوسیله الکترونهای نامتقارن ویل- دیراک با انرژی جنبشی و با جذب الکترونهای نامتقارن ویل- دیراک با انرژی جنبشی حرکت می کنند که با این زوج های کوپر محاسبه ابرجریان در اتصال کش دار SIS را شروع می کنیم که پتانسیل در ناحیه (ضخامت L) بوسیله ولتاژ ورودی VG ایجاد شده است (شکل ۴-۲).
شکل ۴-۱- ساختار هندسی گرافن تحت کشش در جهت زیگزاگ
شکل ۴-۲- دو نوع از ابرجریان Is در اتصالات SIS پایه گرافن کش دار
(I) جریان عمودی بر جهت کشش Iy
(II) جریان موازی با جهت کشش Ix
(θ) زاویه فرود شبه ذرات در ناحیه ابررسانا
بردارهای جابجایی گرافن تغییر شکل یافته برای نزدیکترین اتم های همسایه، بصورت زیر می باشند:
=
=
=(۴-۲)
S پارامتر کشش را نشان می دهد که در بررسی های ما فقط کشش کمتر از Sc مورد توجه قرار گرفته است و در جهت زیگزاگ بکار برده شده است. نسبت پواسون بدست آمده از طریق تجربی می باشد. تفاوت بین انرژی های بستگی در گرافن غیر کششی (t0) و گرافن کش دار بوسیله تعریف می شود و وابسته به ساختار هستند با و فاصله c-c در گرافن غیر کششی در حد فرض می شوند]۱۰۰[.
انرژی های مرتبط با سه بردار جابجایی عبارتند از: t1=t2=t و tƞt3= (ƞ فاکتور غیر متقارن تحت کشش می باشد)
با اعمال کشش در گرافن و نامتقارن عمل کردن فرمیونها، سرعت آنها وابسته به جهت شان می شود و دیگر برابر سرعت فرمی نیستند. سرعتهای الکترون وابسته به کشش که از انرژیهای بر پایه مدل تنگابست برای گرافن کش دار محاسبه می شوند، بصورت زیر هستند:
و (۴-۳)
بطوریکه
و
انتقال نقاط بین گرافن های گاف دار و بدون گاف در =۲ ƞ اتفاق می افتد که ما را به کشش بحرانی Sc=0.228855 (تقریبا حدود ۲۳%) هدایت می کند.
در این تحقیق ما فقط گرافن های بدون گاف انرژی را بررسی خواهیم کرد.
حرکت شبه ذرات در ابررسانای گرافنی SG توسط معادله دیراک – باگالیوباف – دی جنیس صورت می گیرد. برای سادگی جریان را در جهت x مورد توجه قرار می دهیم.
در یک اتصال SIS پایه گرافن کش دار، معادله dBG در صفحه دوبعدی گرافن بصورت زیر خواهد بود:
(۴-۴)
در این رابطه ماتریس های پائولی، E انرژی برانگیختگی شبه ذرات وابسته به انرژی فرمی، وبه ترتیب پتانسیل الکتریکی و پارامتر نظم ابرسانایی هستند که با توجه به ساختار مسئله و نوع جفت شدگی ابررسانایی تعریف می شوند.
تاکنون اصول کلی و معادله حاکم بر اتصال SIS پایه گرافن کش دار مطرح گردید، حال ابتدا اتصال SIS پایه گرافن کش دار با جفت شدگی s و سپس نوع d به تفصیل مورد بحث قرار خواهد گرفت و تاثیر این جفت شدگی ها در جریان جوزفسون و طیف انرژی آندریف مشخص خواهد شد.
۴-۳-۱- اثر جفت شدگی نوع s در اتصال جوزفسون پایه گرافن کش دار
با توجه به معادله (۴-۴)، پتانسیل الکترواستاتیک و برای نواحی متفاوت بصورت زیر تعریف می شوند:
و
و
بطوریکه فاز ابررسانایی در ناحیه ابررسانایی و شبه ذرات دارای انرژی های برانگیخته E و θ نیز زاویه اعمال شبه ذراتی می باشد که تحت معادله dBG اداره می شوند.
در این مدل جریان جوزفسون DC محاسبه می شود که ناشی از بزرگی انرژی حالت محصور آندریف با شرط می باشد و می تواند بدون ولتاژ اعمال شده در عرض اتصال جوزفسون قرار بگیرد.
با حل معادله (۴-۴) وقتیکه و ∞→ VG و L→۰ باشد، پارامتر شدت سد بصورت تعریف می شود.
توابع موج بیرون از ناحیه سد و داخل ناحیه SG بصورت زیر تعریف می شوند:
(۴-۵)
بطوریکه:
(۴-۶)
و

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...