بهینه‌سازی استوار در مدل p-محور ظرفیت محدود چند هدفی

۲۰۱۲

Makui et al

بهینه‌سازی استوار و برنامه‌ریزی تصادفی در تخصیص ساده و چندگانه ظرفیت نامحدود

۲۰۱۲

Alumur et al

ترکیبی از برنامه‌ریزی تصادفی و برنامه‌ریزی امکانی در مسائل مکان‌یابی محور

۲۰۱۴

Mohammadi et al

بهینه‌سازی استوار مبتنی بر سناریو در مدل‌های تخصیص ساده و چندگانه‌ی ظرفیت محدود با ظرفیت و هزینه‌ی راه‌اندازی محور غیر‌قطعی

۲۰۱۴

Habibzadeh Boukani et al

فصل سوم
مدل‌های پیشنهادی
۳-۱ مقدمه
۳-۲ مدل‌های پیشنهادی
۳-۳ مدل رویکرد بهینه‌سازی استوار
۳-۱٫ مقدمه
در این فصل به تشریح مدل‌های بررسی‌شده در این پایان‌نامه می‌پردازیم. ابتدا مدل‌های قطعی تخصیص ساده و چندگانه‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور همراه با توضیح کامل تابع هدف، متغیرها، پارامترها و محدودیت‌ها ارائه می‌شود سپس مدل توسعه‌یافته‌ی پیشنهادی یعنی رویکرد بهینه‌سازی استوار مبتنی بر سناریو جهت مواجهه با پارامترهای غیر‌قطعی معرفی می‌گردد.
۳-۲٫ مدل‌های پیشنهادی
در این قسمت مدل های ریاضی تخصیص ساده و چندگانه به طور دقیق شرح داده خواهد شد.
۳-۲-۱٫ حالت قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CSAHLP)^[19]
در این بخش مدل قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور را معرفی می‌کنیم. همان طور که در فصول قبلی اشاره شد، هدف این مدل نحوه‌ی تخصیص تقاضای گره‌های غیر محور به محورهای ارتباطی و کمینه کردن هزینه‌های تحمیلی به شبکه‌ی محور است. در این مدل هر گره‌ی غیر محور تقاضای خود را تنها می‌تواند از طریق محورهای ایجادشده در شبکه، تأمین و از طریق ارتباط بین محورها به دیگر نقاط شبکه بفرستد. هیچ ارتباط مستقیمی بین گره‌های غیر محور وجود ندارد و هر گره تنها می‌تواند به یک محور خاص متصل شود و در ضمن تمامی گره‌های ایجادشده در شبکه به یکدیگر وصل هستند، یعنی شبکه‌ی محور این مدل یک گراف کامل فرض شده است.
بر اساس این توضیحات، هزینه‌ی ارسال تقاضای هر گره‌ی غیر محور به محور اتصالی مربوط به خود، هزینه‌ی جمع‌ آوری نامیده می‌شود. تقاضای هر گره هنگامی که به محور مرتبط با آن گره فرستاده شد از طریق محور به دیگر محورهای شبکه که همگی به یکدیگر متصل هستند فرستاده می‌شود. این جابجایی و انتقال باعث تحمیل هزینه‌ای به شبکه می‌شود که از آن با نام هزینه‌ی انتقال یاد می‌شود. در نهایت تقاضای گره‌ی اولیه که به محور فرستاده شده بود و از محور هم به دیگر محورهای موجود در شبکه ارسال شده بود، اکنون از طریق ارتباطی که بین محورهای ایجادشده در شبکه وجود دارد در سراسر شبکه جریان می‌یابد و آزادانه در دیگر گره‌های غیر محور توزیع می‌شود. بنابراین هزینه‌ای که بابت پخش این جریان در شبکه به وجود آمده است، هزینه‌ی توزیع نامیده می‌شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

هر محور بابت ایجاد آن در شبکه یک هزینه‌ی ثابتی دارد که بسته به حجم تقاضای ورودی و ارسالی آن در سراسر شبکه مقدارهای مختلفی به ازای هر محور به خود می‌گیرد. در نهایت مدل هزینه‌ای ثابت را نیز بابت راه‌اندازی و استقرار محورهای ایجادشده در نظر می‌گیرد که به آن هزینه‌ی ثابت راه‌اندازی محور^[۲۰] گفته می‌شود. هدف مدل همان طور که گفته شد نحوه‌ی تخصیص گره‌های غیر محور به محورها و کمینه کردن مجموع این هزینه‌های ایجادشده در شبکه است.
۳-۲-۱-۱٫ نمادها و علائم بکار رفته در مدل ریاضی
در این بخش به معرفی مجموعه­ها، پارامترها و متغیرهای تصمیمی که در مدل‌سازی مسئله به کار گرفته‌شده‌اند، می­پردازیم.
۳-۲-۱-۱-۱٫ مجموعه‌ها
: مجموعه‌ی فاصله‌ها و جریان‌های بین گره‌های شبکه
(مجموعه‌های نیز از همین مجموعه داده انتخاب می‌شوند).
۳-۲-۱-۱-۲٫ پارامترها
: هزینه‌ی ثابت راه‌اندازی برای ایجاد محور در گره‌ی .
: فاصله‌ی گره‌ی غیر محور از محور . فرض می‌کنیم که یعنی نامساوی مثلثی برقرار است.
: فاصله‌ی ‌محور از محور .
: فاصله‌ی ‌محور از گره‌ی غیر محور .
: تقاضای ارسالی از گره‌ی غیر محور به گره‌ی غیر محور .
: مجموع جریان‌هایی که مبدأ آن‌ها گره‌ی‌ است. ().
: مجموع جریان‌هایی که مقصد آن‌ها گره‌ی‌ است. ().
: ضریب کاهشی هزینه‌ی جمع‌ آوری به ازای واحد جریان و به ازای واحد فاصله .
: ضریب کاهشی هزینه‌ی توزیع به ازای واحد جریان و به ازای واحد فاصله .