۶۴

۲۰۱۲

کاهش تلفات انرژی و هزینه‌های خازن

(PSO)

۶۵

۲۰۱۲

کاهش تلفات و دی‌اکسید کربن

(PGBO)^[83]

۶۶

۲۰۱۴

کاهش تلفات و هزینه

(TLBO)

۶۷

۲۰۱۳

کاهش تلفات انرژی و هزینه‌های نصب خازن

(ACO)^[84]

۶۸

۲۰۰۸

بیشینه کردن صرفه‌جویی و کاهش انحراف ولتاژ

(Fuzzy-GA)^[85]

. فصل سوم الگوریتم PSO
۳-۱ مروری بر الگوریتم PSO
(PSO) یک تکنیک بهینه سازی مبتنی بر قوانین احتمال است، این الگوریتم از رفتار پرندگان در پیدا کردن غذا، الهام گرفته شده است، فرض بر این است که یک گروه از پرندگان به صورت تصادفی در یک منطقه به دنبال غذا می گردند، در حالی‌که تنها در یک قسمت از ناحیه جستجو، غذا وجود دارد. پرندگان از مکان غذا اطلاعی ندارند و تنها میزان فاصله خود تا ان محل را می دانند. استراتژی بکار رفته این است که پرندگان به دنبال پرنده ای حرکت می کند که ذره^[۸۶] نام دارد. هر ذره دارای یک مقدار برازندگی است، که توسط تابع برازندگی مسئله بدست می آید. یعنی پرنده ای که به غذا نزدیک‌تر است برازندگی بیشتری دارد. این الگو.ریتم ماهیت پیوسته دارد. در بسیاری از بهینه سازی ها، کارائی خود را ثابت کرده است.
PSO الگوریتمی است، که هم از لحاظ مفهومی و هم از لحاظ کاربرد، بسیار ساده و قابل درک می‌باشد، و از لحاظ محاسباتی نیز بسیار کارآمد است. و در مرجع نیز گزارش شده است، که این تکنیک در مسائلی که غیر خطی و مشتق ناپذیر هستند و یا دارای ابعاد زیادی هستند نیز، بسیار توانمند است و بسیاری از مشکلات GA را ندارند.
این الگوریتم، بر خلاف دیگر الگوریتم های محاسباتی ـ تکاملی، بجای اینکه از عملگرهای تکاملی برای کنترل هر کدام از اعضای جمعیت استفاده کند، هر کدام از اعضای جمعیت را در فضای جستجو با یک سرعتی که بطور پویا و بر اساس تجربۀ خود آن در هر ذراتی که در مجاورت آن ذره قرار دارند، تنظیم می‌گردند. و با آن سرعت، به پرواز در می آیند. در PSO بر خلاف ژنتیک، عملگر انتخاب مورد بررسی قرار نمی‌گیرد. بلکه تمام ذرات، در آن به عنوان اعضای جمعیت، همگی تا انتهای اجرای برنامه حفظ می‌شوند

در مورد سرعت همگرایی نیز باید گفت، که PSO نسبت به GA دارای نرخ همگرایی سریعتری می‌باشد. زیرا که در PSO، اطلاعات بین تمامی ذرات به اشتراک گذاشته می‌شود. و همۀ ذرات به سمت موقعیت بهترین ذره حرکت می‌کنند تا سریعاً به نقطه بهینۀ سراسری برسند. در صورتی که در GA تبادل اطلاعات دو طرفه، فقط بین دو ذره صورت می‌گیرد، و همگرایی به آهستگی صورت می‌گیرد و حتی این امر ممکن است باعث شود که ذرات ا در نقاط بهینۀ محلی نامناسب همگرا شوند ]۷۱-۷۲[.
۳-۲ انواع توپولوژی ذرات
توپولوژی درواقع ساختار شبکه‌ای را به صورت نمادین آشکار می‌سازد و به درک ما از نحوه ارتباط ذرات جمعیت کمک می‌کند ابتدا لازم می‌باشد توضیحی درمورد همسایگی آورده شود یک همسایه برای یک ذره در اجتماع پرندگان درواقع عضوی است که با آن تبادل اطلاعات کند همسایگی همیشه براساس فاصله اقلیدسی تعریف نمی‌شود و نزدیکی از نظر فاصله با این که بعضی از مواقع به کار می‌رود اما همیشه معیاری برای همسایه بودن نیست دربسیاری از موارد تخصیص یک اندیس به ذرات، همسایه بودن آن‌ها را مشخص می‌کند درسال‌های اخیر توپولوژی‌های متنوعی برای الگوریتم PSO مطرح شده است از انواع توپولوژی‌های مطرح شده می‌توان توپولوژی‌های زیر را نام برد.
۳-۲-۱ توپولوژی ستاره ^[۸۷]
دراین توپولوژی هر ذره می‌تواند با تمامی ذرات دیگر موجود دراجتماع ارتباط داشته باشند. دراین توپولوژی هر ذره تمایل به پیروی از حرکت بهترین عضو جمعیت را دارد بهترین ذره، ذره‌ای است که بیشترین ارزش را با توجه به تابع هدف دارد. توپولوژی ستاره درالگوریتم PSO، با نام بهترین جهانی^[۸۸] استفاده می‌شود.
۳-۲-۲ توپولوژی حلقه^[۸۹]
دراین توپولوژی هر ذره با همسایه مجاور ارتباط دارد. دراین توپولوژی هر ذره تمایل حرکت به طرف بهترین عضو همسایگی خود را دارا است این توپولوژی سرعت همگرایی پایینی دارد.
۳-۲-۳ توپولوژی چرخی^[۹۰]