مرجع [۴۴] روش الگوریتم ژنتیک مبتنی بر روش چند هدفهی فازی را برای تعیین مقادیر بهینهی خازن به منظور بهبود پروفیل ولتاژ و بیشینهسازی صرفهجویی کل در شبکه های توزیع شعاعی به کار برده است. دو تابع هدف بیشینهسازی صرفهجویی کل و کمینهسازی انحراف ولتاژ شینها از مقدار استاندارد ابتدا فازی شده و سپس در تابع هدف با ضرایب وزنی تاثیر داده میشوند. این مرجع الگوریتم ژنتیک را برای بهینه سازی مساله چندهدفه فازی به منظور تعیین ظرفیت خازنها سازگار کرده است.

مرجع [۴۵] یک روش جدیدی را با بهره گرفتن از منطق تقریبی برای تعیین مکان مناسب برای نصب خازن در شبکه توزیع ارائه میدهد. شاخص ولتاژ و شاخص کاهش تلفات توان با بهره گرفتن از تابع عضویت فازی مدلسازی شدهاند. یک سیستم خبره فازی مجموعهای از قوانین ابتکاری برای تعیین مناسب بودن مکان برای نصب خازن در هر شین از شبکه توزیع را شامل میشود. خازنها با این روش در مکانهایی که برای نصب آنها مناسبتر است، نصب خواهند شد.
کنان^[۳۶] و همکارانش تکنیک جدیدی برای جایابی خازن در فیدرهای شعاعی برای کاهش تلفات توان، بهبود پروفیل ولتاژ و حصول سود اقتصادی پیشنهاد کردهاند. شناسائی شینههای ضعیف، که بایستی خازنها در آنجا نصب شوند، با مجموعهای از قوانین سیستم خبره فازی انجام شده است. شاخصهای تلفات توان و ولتاژ بعنوان ورودی سیستم خبره فازی بکار رفته و خروجی شاخص حساسیتی است که شینههای ضعیف در سیستم را ارائه میکند. تعیین ظرفیت خازنها توسط تابع هدفی برای حصول بیشینه صرفهجوئی با بهره گرفتن از الگوریتم تکامل دیفرانسیلی و بهینه سازی اجتماع ذرات چند عاملی^[۳۷] (MAPSO) صورت میگیرد. برای نمایش برتری تکنیک پیشنهادی، شبیهسازی روی شینههای ۳۴ شینه و ۱۵ شینه IEEE انجام و نتایج با نتایج الگوریتمهای PSO و HPSO مقایسه میگردد [۴۶].
در سال ۲۰۱۱، روش جدیدی برای جایابی و تعیین ظرفیت بهینه بانکهای خازنی شنت بر اساس رشد سریع باکتریائی^[۳۸] (BF) متمایل به الگوریتم PSO پیشنهاد شده است. این الگوریتم برای شبکه های شعاعی و حلقوی در حضور بارهای غیرخطی و نامتعادل بکار میرود. تابع هدف شامل کمینهسازی هزینه های تلفات انرژی و هزینه نصب خازن، شاخص اعوجاج کل^[۳۹] (THD) و مولفه انحراف ولتاژ میباشد. از آنجائیکه این پارامترها دارای واحدها و محدودهی تغییرات یکسان نیستند، درجه عضویت برای هر یک با بهره گرفتن از مجموعه فازی در نظر گرفته میشود. نتایج شبیهسازی الگوریتم پیشنهادی با نتایج تکنیکهای PSO، BF و الگوریتم ژنتیک مورد مقایسه قرار گرفته است [۴۷]. در [۴۸]، از روشی مبتنی بر تصمیمگیری فازی با بهره گرفتن از یک تکنیک تکاملی جدید برای یافتن مکان و ظرفیت بهینه خازن استفاده شده است. تابع هدف مساله به صورت کمینهسازی پیک توان، کاهش تلفات انرژی و بهبود پروفیل ولتاژ فرمولبندی شده است. نصب خازن با بهره گرفتن از تئوری فازی انتخاب میشود و در گام بعدی الگوریتم BF برای حل مساله اجرا میشود. روش پیشنهادی روی شبکه توزیع شعاعی ۳۴ شینه اعمال شده و نتایج آن با تکنیکهای مختلف مورد مقایسه قرار گرفته است.
در [۴۹]، دو روش برای بهبود پروفیل ولتاژ و کمینهسازی تلفات توان در شبکه های توزیع پیشنهاد میشود. ابتدا سیستم خبره فازی برای انتخاب بهترین گره های کاندید برای نصب خازن بکار میرود، سپس در روش دوم مساله تنظیمکننده ولتاژ حل میشود که در طی آن مکان و نرخ تپبندی تنظیمکنندههای ولتاژ به منظور کمینهسازی تلفات توان سیستم با حفظ ولتاژ در محدوده های مشخص تعیین میشود.
در [۵۰]، روش فازی جدیدی برای حل مساله تعیین مکان و ظرفیت بهینه خازن پیشنهاد شده است. تاثیر ضرایب وزنی روی اجرای توابع عضویت جدید مورد بررسی قرار گرفته است. انتخاب نهائی گرهها و اندازه خازنها مبتنی بر الگوریتم SA است. عملکرد روش پیشنهادی با سایر تکنیکهای فازی و ابتکاری مورد مقایسه قرار گرفته است.
فصل سوم:
بهینه سازی اجتماع ذرات
۳-۱ دیباچه
هوش جمعی^[۴۰] خاصیتی است سیستماتیک که در این سیستم، عاملها به طور محلی با هم همکاری مینمایند و رفتار جمعی تمام عاملها باعث یک همگرایی در نقطهای نزدیک به جواب بهینه سراسری میشود. نقطه قوت این الگوریتم عدم نیاز به یک کنترل سراسری میباشد. هر ذره) عامل) در این الگوریتمها خود مختاری نسبی دارد و می تواند در سراسر فضای جوابها حرکت کند که بایستی با سایر ذرات )عاملها( همکاری داشته باشد .دو الگوریتم مشهور هوش جمعی، بهینه سازی جرگه مورچگان و بهینه سازی توده ذرات میباشند. از هر دو این الگوریتمها میتوان برای تعلیم شبکه های عصبی بهره برد.
الگوریتم PSO یک روش سراسری کمینه‌سازی است که با بهره گرفتن از آن می‌توان با مسائلی که جواب آنها یک نقطه یا سطح در فضای D بعدی می‌باشد، برخورد نمود. در اینچنین فضایی، فرضیاتی مطرح می‌شود و یک سرعت ابتدایی به آنها اختصاص داده می‌شود، همچنین کانال‌های ارتباطی بین ذرات در نظر گرفته می‌شود. سپس این ذرات در فضای پاسخ حرکت می‌کنند و نتایج حاصله بر مبنای یک «ملاک شایستگی» پس از هر بازه‌ی زمانی محاسبه می‌شود. با گذشت زمان، ذرات به سمت ذراتی که دارای ملاک شایستگی بالاتری هستند و در گروه ارتباطی یکسانی قرار دارند، شتاب می‌گیرند. علیرغم اینکه هر روش در محدوده ای از مسائل به خوبی کار می کند، این روش در حل مسائل بهینه سازی پیوسته موفقیت بسیاری از خود نشان داده است.
در سال ۱۹۹۵ کندی^[۴۱] و ابرهارت^[۴۲] در [۵۱] برای اولین بار PSOرا به عنوان یک روش جستجوی غیرقطعی برای بهینه سازی تابعی مطرح کردند، این الگوریتم از حرکت دستهجمعی پرندگانی که به دنبال غذا میباشند الهام گرفته است.
گروهی از پرندگان در فضایی به صورت تصادفی دنبال غذا میگردند. تنها یک تکه غذا در فضای مورد بحث وجود دارد. هیچ یک از پرندگان محل غذا را نمیدانند. یکی از بهترین استراتژیها میتواند دنبال کردن پرندهای باشد که کمترین فاصله را تا غذا داشته باشد. این استراتژی در واقع جانمایه الگوریتم است. هر راه حل که به آن یک ذره گفته میشود، در الگوریتم PSO، معادل یک پرنده در الگوی حرکت جمعی پرندگان میباشد. هر ذره یک مقدار شایستگی دارد که توسط یک تابع شایستگی محاسبه میشود. هر چه ذره در فضای جستجو به هدف – غذا در مدل حرکت پرندگان نزدیکتر باشد، شایستگی بیشتری دارد. همچنین هر ذره دارای یک سرعت است که هدایت حرکت ذره را بر عهده دارد. هر ذره با دنبال کردن ذرات بهینه در حالت فعلی، به حرکت خود در فضای مساله ادامه میدهد. به این شکل است که گروهی از ذرات PSO آغاز کار به صورت تصادفی به وجود میآیند و با بهروز کردن نسلها سعی در یافتن راه حل بهینه مینمایند. در هر گام، هر ذره با بهره گرفتن از دو بهترین مقدار بهروز میشود. اولین مورد، بهترین موقعیتی است که تاکنون ذره موفق به رسیدن به آن شده است. موقعیت مذکور شناخته و نگهداری میشود. بهترین مقدار دیگر با نام توسط الگوریتم مورد استفاده قرار میگیرد، بهترین موقعیتی است که تاکنون توسط جمعیت ذرات بدست آمده است. پس از یافتن بهترین مقادیر، سرعت و مکان هر ذره بهروز میشود.
۳-۲ کاربرد بهینه سازی اجتماع ذرات در سیستمهای قدرت
الگوریتم PSO برای حل مسائل متنوعی در سیستمهای قدرت بکار گرفته شده است. مقالات منتشره انتخابی بر اساس استفاده از PSO در سیستمهای قدرت را به صورت زیر میتوان خلاصهسازی کرد:
جایابی و تعیین ظرفیت بهینهی خازن
پخش بار اقتصادی
کنترل ولتاژ و توان راکتیو
طراحی پایدارساز سیستم قدرت
۳-۲-۱ جایابی و تعیین ظرفیت بهینهی خازن
الگوریتم PSO به صورت موفق به مسالهی جایابی و تعیین ظرفیت بهینهی خازن اعمال شده است. در [۵۲]، الگوریتم PSO برای جایابی خازن با هدف بهبود کیفیت توان در حضور هارمونیکهای ولتاژ و جریان تحت قیود محدوده های ولتاژ، اندازه و ظرفیت بانک خازنی، محدودهی کیفیت توان بکار رفته است. در فرمولبندی تابع هدف مرجع [۵۳]، اثرات اعوجاج هارمونیکی، ماهیت مجزای خازنها و سطوح بار مختلف، همگی در تابع هدف مساله گنجانده شده و با بهره گرفتن از الگوریتم PSO این تابع هدف کمینه شده است. نویسندگان مرجع [۵۴]، تکنیک باکتری جستجوگری^[۴۳] را با الگوریتم PSO به منظور حصول مکان و ظرفیت بهینهی خازنهای ثابت و کلیدزنی در شبکه های شعاعی و حلقوی در حضور بارهای نامتعادل و غیرخطی، ادغام کردهاند. تابع هدف مرجع مذکور، کمینهسازی هزینه های تلفات انرژی کل و هزینه نصب خازن، شاخص اعوجاج هارمونیکی کل^[۴۴] (THD) و ولتاژ مولفه اصلی انحراف از مقدار مجاز را در بر میگیرد. در [۵۵]، نوع گسستهی الگوریتم PSO با الگوریتم پخش توان توزیع شعاعی^[۴۵] ترکیب شده تا جایابی بهینهی خازن با در نظرگرفتن هارمونیکهای شبکه اجرا شود.
۳-۲-۲ پخش بار اقتصادی
مسالهی پخش بار اقتصادی، یکی از مهمترین مباحث در بهرهبرداری و کنترل سیستمهای قدرت مدرن است. هدف از حل مسالهی پخش بار اقتصادی، برنامه ریزی خروجی واحد تولیدی به گونهایست که دیماند بار مورد نیاز را با کمترین هزینه عملیاتی، با ارضاء تمامی قیود مساوی و نامساوی واحد و سیستم، تامین کند. در [۵۶]، الگوریتم فرهنگی^[۴۶] و الگوریتم PSO برای حل مسالهی پخش بار اقتصادی با هم ادغام شدهاند. در تکنیک پیشنهادی، استراتژی بهروزرسانی سرعت جدید به منظور افزایش فضای جستجو و سرعت همگرائی، ارائه شده است. نویسندگان مرجع [۵۷]، تکنیکی مشابه مرجع [۵۴] با افزودن الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی، برای حل مسالهی پخش بار اقتصادی پیشنهاد کردهاند. این تکنیک ترکیبی، هزینه بهینه را با انتخاب باکتری با استراتژی جستجوگری مناسب از طریق بهروزرسانی هر مرحله توسط اپراتور PSO، بدست میآورد. در [۵۸]، الگوریتم PSO با یک استراتژی اتوماسیون پارامتر نوین در لحظهی تغییر ضرایب شتاب به منظور کنترل موثر جستجوی محلی و کلی بکار گرفته شده است، به طوریکه که از همگرائی قبل از موعد اجتناب شده و پاسخهای بهینه حاصل آید. مرجع [۵۹]، با بهره گرفتن از یک بهینهساز اجتماع ذرات خود انطباقی سلسله مراتبی، ضرایب شتاب تغییر زمانی را بهبود داده و نتایج بهتری برای حل مساله پخش بار اقتصادی نسبت به تکنیکهای دیگر بدست آورده است. در [۶۰]، روش جدیدی مبتنی بر ترکیب الگوریتمهای PSO و SA، برای حل مساله پخش بار اقتصادی پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی، پاسخهای بهتری را با بهره گرفتن از روش های جستجوی تصادفی ارائه میکند، از این رو، بازدهی جستجو و کیفیت پاسخ به صورت چشمگیری بهبود مییابد.
۳-۲-۳ پخش بار بهینه
زمینهی دیگر از بکارگیری الگوریتم PSO در سیستمهای قدرت، استفاده از آن برای حل مسالهی بهینهی پخش بار^[۴۷] (OPF) است. پخش بار اقتصادی، مسالهی بهینهسازیست که هزینه سوخت حرارتی کل، تولید کل و تلفات توان اکتیو کل را با ارضاء قیود فیزیکی و فنی روی شبکه کمینه میکند. مرجع [۶۱] استفاده از الگوریتم PSO به عنوان یک تکنیک بهینهساز غیرمشتق برای استخراج پاسخهای قابل اطمینان در مسالهی پخش بار بهینه پیشنهاد کرده است. در [۶۲]، استفاده از الگوریتم PSO تکاملی جمعیت کوچک باینری مرکب^[۴۸] برای حل مساله پخش بار بهینه به صورت پیوسته، عدد صحیح و باینری پیشنهاد کرده است. تکنیک پیشنهادی مرجع مذکور اساسا روی جستجو در فضای کل محتمل متمرکز شده است. در [۶۳]، الگوریتم بهینهساز اجتماع ذرات جهت مورچه در حال تحول^[۴۹] را برای حل مسالهی OPF ارائه کرده است. در این روش، جستجوی کلونی مورچگان، برای یافتن اپراتور سرعت مناسب برای بهینه سازی اجتماع ذرات و پارامترهای کلونی مورچگان با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک، بکار گرفته شده است. مرجع [۶۴]، یک تکنیک فازی مبتنی بر الگوریتم PSO را برای حل مسالهی پخش بار اقتصادی با در نظر گرفتن عدم قطعیت در بار و سیستمهای انرژی بادی، پیشنهاد کرده است. مشخصهی اصلی تکنیک PSO فازی شدهی پیشنهادی، پیشبینی تقاضای بار و خطاهای سرعت باد با بهره گرفتن از مجموعهی فازی است.
۳-۲-۴ کنترل ولتاژ و توان راکتیو بهینه
یوشیدا^[۵۰] و همکارانش، الگوریتم PSO را در مسالهی کنترل ولتاژ و توان راکتیو بهینه بکار گرفتهاند [۶۵]. این مساله، به صورت یک مسالهی بهینه سازی عدد صحیح مرکب با قیود پیوسته و گسسته فرمولبندی شده است. هدف، کمینهسازی تلفات توان اکتیو کل با ارضاء قیود ولتاژ شینه، قیود پخش توان، و قیود پایداری ولتاژ است. در ادامه، نویسندگان بعدی، تحقیق در این زمینه را با در نظرگیری ملاحظات ایمنی ولتاژ، هدایت کردند [۶۶، ۶۷]. کواس^[۵۱]، مسالهی کنترل ولتاژ و توان راکتیو را با اعمال عبارت تلفات توان راکتیو کل در تابع هدف، مجددا فرمولبندی کرد [۶۸].
۳-۲-۵ طراحی پایدارسازی سیستم قدرت^[۵۲] (PSS)
با افزایش بار خط انتقال در فواصل طولانی، استفاده از PSS برای ایجاد میرائی مناسب برای نوسانات قدرت داخلی در سیستمهای چندماشین، پیشنهاد میشود. در [۶۹]، روش جدید برای طراحی همزمان خازن سری کنترل شده با تریستور^[۵۳] (TCSC) و PSS در سیستم چند ماشین با یک تابع هدف مبتنی بر حوزهی زمان که توسط الگوریتم PSO حل شده، پیشنهاد شده است. مشابه چنین کاری در مرجع [۷۰] انجام شده است. در [۷۱]، سه الگوریتم PSO مبتنی بر PSSها برای سه سیستمی که خود ایستا و کاملا مستقلاند، توسعه داده شدهاند. آبیدو^[۵۴] در [۷۲-۷۳]، الگوریتم PSO را برای یافتن تنظیمات بهینهی پارامترهای پایدارساز سیستم قدرت، بسط داده است.
۳-۳ مفهوم PSO
ایدهی اصلی الگوریتم PSO مبتنی بر جمعیتی است که اجتماع^[۵۵] نامیده میشود. اجتماع شامل افرادی است که هر عضو آن را یک ذره^[۵۶] مینامند. هر ذره در اجتماع، به عنوان یک پاسخ بالقوه مساله در نظر گرفته میشود. هر ذره، از طریق فضای جستجوی D بعدی با یک سرعت تصادفی حرکت میکند.
مفهوم پایهی PSO در شکل (۳-۱) نشان داده شده است. هر ذره، سرعت و وضعیت خودش را تجربهی پرواز خود و باقی ذرات را بهروز میکند. اگر هر ذره، که به آن ذرهی i اطلاق میشود، به صورت تصادفی در فضای جستجوی دو بعدی در نقطهی (x_i^k) قرار گیرد، ذره از طریق فضای جستجوی مساله با یک سرعت تصادفی (v_i^k) پرواز میکند. ذرهی باقی مانده، بهترین وضعیت حاصل تاکنون بوده و به عنوان (pbest_i^k) ذخیره میشود. سپس، هر ذره اطلاعاتش را با ذرهی مجاور، تسهیم میکند. به عبارت دیگر، هر ذره، بهترین وضعیتش را با بهترین وضعیت بدست آمده توسط سایر ذرات، مقایسه میکند. سرانجام، هر ذره، وضعیتش را در کل اجتماع به عنوان gbest^k ذخیره میکند.

شکل (۳-۱): مفهوم پایهی الگوریتم PSO
۳-۴ عناصر اصلی الگوریتم PSO
وضعیت ذره x_i
پاسخ محتمل نشان داده شده در بردار D بعدی، x_i=( x_i1, x_i2, …, x_id,…, x_iD)
ذره
گروهی از ذرات، که به صورت اولیه مقداردهی شده و مایل به با هم جمع شدن به صورت حرکت به سمت وضعیت بهترین نقطهی ممکن می باشند.
سرعت ذره v_i
سرعت پرواز ذره iام در فضای جستجوی D بعدی.
وزن اینرسی w
پارامتر کنترلی که، میزان تاثیر سرعت قبلی روی سرعت فعلی ذره iام را کنترل میکند.
ثابت شتاب c₁ و c₂
این پارامترهائی که ذرهی iام را به سمت وضعیتهای pbest_i و gbest میکشد.
بهترین وضعیت کلی gbest
بهترین وضعیت مواجه شده توسط تمامی ذرات.
معیار توقف
شرایطی که فرایند جستجو به ازای پاسخهای بهینه متوقف میشود.
۳-۵ اجرای الگوریتم PSO
اجرای الگوریتم PSO را میتوان با گامهای زیر بیان کرد [۷۴]:
مقداردهی اولیهی تصادفی یک ذره از اجتماع در فضای جستجوی D بعدی: