• فاصله از نقطه ایده آل[۵۰] (MID)

این معیار سنجشی از نزدیکی جواب های پارتو به نقطه ایده آل (۰و۰)را در صورتیکه هر دو مینیمم باشند، ارائه می کند. هر چه مقدار این فاصله کمتر باشد کیفیت جواب ها بهتر خواهد بود. با توجه به مطالب گفته شده نحوه محاسبه عملکرد مجموعه جواب های پارتو بصورت رابطه زیر خواهد بود.
)۲-۱۳( MID=
در این رابطه n تعداد جواب های غیر مغلوب بدست آمده است و فاصله اقلیدسی بین هر عضو از مجموعه از مبدأ مختصات بوده که از رابطه بدست می آید. در این رابطه منظور از مقدار k امین تابع هدف در بردار جواب پارتو i ام است. بدیهی است که برای مجموعه های مورد مقایسه هرچقدر که این مقدار کوچکتر باشد مطلوبیت آن مجموعه بیشتر خواهد بود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

    • درجۀ توازن در رسیدن همزمان به اهداف(RAS)

در اینجا روش دیگری مبتنی بر مسافت پیشنهاد شده است . اما ابتدا لازم است مقدماتی راجع به کیفیت حل ها بیان شود.

شکل ۲-۷-نمایش حل های مناسب
در شکل(۲-۷)حلهای مناسب مسألۀ دو هدفی نشان داده شده است و همچنان که مشاهده میشوداگر حلی در امتداد یک محور باشد مناسب نیست زیرا آن حل تنها برای یک هدف مناسب بوده وبرای هدف دیگر عملکرد مناسبی نداشته است ولی حلهایی که با فلش نشان داده شده اند حل های مناسبی هستند زیرا که به یک توازن قابل قبول بین اهداف مسأله رسیده اند. حال با این توصیف ، دراینجا لازم است معیاری کمی برای اندازه گیری رسیدن به این توازن در بین اهداف مختلف مسأله تعریف شود. به این منظور رابطۀ زیر پیشنهاد شده است.
(۲-۱۴)
که در این رابطه Fi=min{f1i , f2i} می باشد.
از جمله خصوصیات این روش میتوان به این نکته اشاره کرد که وجود حلهایی در امتداد یک محور که مقدار یک هدف در آن مناسب و مقدار هدف دیگر نامناسب باشد)حل های غیرمتوازن (باعث افزایش در مقدار معیار خواهد شد.

    • معیار پراکندگی[۵۱] (D)

این معیار میزان پراکندگی جواب های غیر مغلوب نهایی را به صورت زیر محاسبه می کند:
(۲-۱۵) ۲
که در رابطه فوق معرف فاصله اقلیدسی بین نقطه i وi+1 در جبهه پارتو است. هرچه این معیار کوچکتر باشد الگوریتم از کارایی بالاتری برخوردار است.

    • شاخص کیفیت (Q)

این شاخص به مقایسه کیفیت جواب­های پارتوی بدست آمده توسط هر الگوریتم می ­پردازد. در واقع همه جوا­ب­های پارتوی بدست آمده توسط دو الگوریتم را با هم سطح­بندی کرده و مشخص می­ کند که چند درصد جواب­های سطح یک، متعلق به هر الگوریتم می­باشد. هر چه این درصد بیشتر باشد، الگوریتم از کیفیت بالاتری برخوردار است.
اما بحث مهمی که در اینجا وجود دارد این است که کدام روش اندازه گیری روش مناسب تری است و برای پاسخ به این سؤال ابتدا بایستی مشخص شود که از نظر تصمیم گیرنده چه ملاکهایی در مقایسه الگوریتم ها مهم تر بوده وثانیا نقاط قوت وضعف هر روش ارزیابی چیست تا بتوان در جای مناسب از آن استفاده نمود.به عنوان مثال اگر هدف تصمیم گیرنده داشتن تعداد حل های بیشتر در مجموعه پارتو باشد معیارهای تعداد نقاط پارتو روش مناسب تری نسبت به سایر روش ها است. اما اگر هدف تصمیم گیرنده بهتر بودن هر یک از حل های پارتو نسبت به الگوریتم های دیگر باشد روش منطقه زیر پوشش دو مجموعه مناسب تر بنظر می رسد زیرا هر حل از یک الگوریتم با حل های الگوریتم های دیگر نظیر به نظیر مقایسه می شود. اگر هدف تصمیم گیرنده داشتن حل هایی در پارتو با تمرکز بیشتر ونزدیک تر به نقطه مبدأ باشد روش پیشنهادی فاصله از نقطه ایده آل مناسب تر است و در نهایت اگر هدف تصمیم گیرنده تنها رسیدن به جواب هایی با پراکندگی بالاباشد، استفاده از دو معیار SNSو Dپیشنهاد می شود. پس همچنان که می بینیم نتایجی که هر یک از این روش ها به دست می آید لزوما یکسان نبوده ونتایج بر اساس مفاهیم خاص هر روش بدست آمده وصرفا تک بعدی به مقایسه جوابها می پردازد .در نهایت در هر یک از این موارد نیاز به تحلیل نتایج است.
۲-۱۳- ساختار کلی الگوریتم­های پیشنهادی
در این پایان نامه برای حل مسأله مورد بررسی از دو الگوریتم مرتب­سازی نامغلوب ژنتیک (NSGA-II)و الگوریتم ژنتیک بر مبنای رتبه بندی نا مغلوب(NRGA)استفاده شده است که در ادامه مروری بر تاریخچه دو الگوریتم NSGA-II و NRGA خواهیم داشت.
۲-۱۳-۱- الگوریتم مرتب­سازی نامغلوب ژنتیک[۵۲]
سرینیواس و دِب [۶۳] یک نخبه­گرایی دسته­بندی یا مرتب­سازی نامغلوب را برای بهینه­سازی چندهدفه در الگوریتم­های ژنتیک با نام NSGA پیشنهاد دادند. نکات برجسته­ای که در مورد این
روش بهینه­سازی وجود دارد، عبارتست از:

    • جوابی که هیچ جواب دیگری، بطور قطع بهتر از آن نباشد، دارای امتیاز بیشتری است. جواب­ها بر اساس این که چند جواب بهتر از آن­ها وجود داشته باشند، رتبه ­بندی و مرتب می­شوند.
    • شایستگی (برازندگی) برای جواب­ها بر حسب رتبه آن­ها و عدم غلبه سایر جواب­ها بر آن­ها، اختصاص می­یابد.
    • از شیوه اشتراک برازندگی[۵۳] برای جواب­های نزدیک استفاده ‏می­ شود تا به این ترتیب پراکندگی جواب­ها به نحو مطلوبی تنظیم شود و جواب­های بطور یکنواخت در فضای جستجو پخش شوند.

با توجه به حساسیت نسبتاً زیادی که نحوه عملکرد و کیفیت جواب­های الگوریتم NSGA به پارامترهای اشتراک برازندگی و سایر پارامترها دارند، نسخه دوم الگوریتم NSGA با نام NSGA-II توسط دِب و همکاران [۶۴] معرفی گردید. بر خلاف الگوریتم قبلی که از نخبه­گرایی فقط در یک بعد استفاده می­کرد، NSGA-II از یک مکانیسم کاملاً روشن برای فراهم آوردن چگالی در بین جواب­های بهینه پارتو هم استفاده می­ کند. در اغلب مواقع این الگوریتم شباهتی به NSGA ندارد ولی مبتکران، نام NSGA-II را به دلیل نقطه پیدایش آن یعنی همان NSGA، برای آن حفظ کردند. ویژگی­های عمده این الگوریتم عبارتند از:

    • تعریف فاصله تراکمی[۵۴] بعنوان ویژگی جایگزین برای شیوه­ هایی مانند اشتراک برازندگی
    • استفاده از عملگر انتخاب تورنومنت دو- دویی
    • ذخیره و آرشیو کردن جواب­های نامغلوب که در مراحل قبلی الگوریتم بدست آمده اند (نخبه گرایی) .

در الگوریتم NSGA-II از میان جواب­های هر نسل، تعدادی از آن­ها با بهره گرفتن از روش انتخاب تورنمنت دو- دویی انتخاب می­شوند. در روش انتخاب دو- دویی، دو جواب به تصادف از میان جمعیت انتخاب می­شوند و سپس میان این دو جواب، مقایسه­ ای انجام ‏می­ شود و هر کدام که بهتر باشد، نهایتاً انتخاب ‏می­ شود. معیارهای انتخاب در الگوریتم NSGA-II در درجه اول، رتبه جواب و در درجه دوم فاصله تراکمی مربوط به جواب است. هر چه قدر رتبه جواب کمتر باشد و دارای فاصله تراکمی بیشتری باشد، مطلوب­تر است.
با تکرار عملگر انتخاب دو- دویی بر روی جمعیت هر نسل، مجموعه ­ای از افراد آن نسل برای شرکت در تقاطع[۵۵] و جهش[۵۶] انتخاب می­شوند. بر روی بخشی از مجموعه افراد انتخاب شده، عمل تقاطع و بر روی بقیه، عمل جهش انجام ‏می­ شود و جمعیتی از فرزندان و جهش­یافتگان ایجاد ‏می­ شود. در ادامه، این جمعیت با جمعیت اصلی ادغام ‏می­ شود. اعضای جمعیت تازه تشکیل یافته، ابتدا برحسب رتبه و بصورت صعودی مرتب می­شوند. اعضایی از جمعیت که دارای رتبه یکسانی هستند، بر حسب فاصله تراکمی و بصورت نزولی مرتب می­شوند. حال اعضای جمعیت در درجه اول بر حسب رتبه، و در درجه دوم بر حسب فاصله تراکمی مرتب سازی شده ­اند. برابر با تعداد افراد جمعیت اصلی، اعضایی از بالای فهرست مرتب­شده انتخاب می­شوند و بقیه اعضای جمعیت دور ریخته می­شوند. اعضای انتخاب شده جمعیت نسل بعدی را تشکیل می­ دهند. و چرخه مذکور در این بخش، تا محقق شدن شرایط خاتمه، تکرار ‏می­ شود.
جواب­های نامغلوب بدست آمده از حل مسأله بهینه­سازی چندهدفه، غالبا به نام جبهه پارتو شناخته می­شوند. هیچ کدام از جواب­های جبهه پارتو، بر دیگری ارجحیت ندارند و بسته به شرایط، می­توان هر کدام را بعنوان یک تصمیم بهینه در نظر گرفت.
۲-۱۳-۲-الگوریتم ژنتیک بر مبنای رتبه بندی نامغلوب([۵۷]NRGA)
الگوریتم NRGA که اولین بار توسط مرادی و همکاران ]۸۳[ مطرح شد، مفاهیم پایه ای و گام هایی مشابه الگوریتم NSGAII دارد با این تفاوت که نحوه انتخاب والدین برای ساخت جمعیت جدید در آن متفاوت است .همانطور که قبلا گفته شد الگوریتمNSGAII از عملگر انتخاب بر اساس تورنامنت مزدحم دودویی برای انتخاب والدین استفاده می کند،در حالی که الگوریتم NRGA از عملگر رتبه بندی برپایه چرخه رولت[۵۸] استفاده می کند. مراحل و روش کار با این دو الگوریتم به تفصیل در فصل بعد توضیح داده خواهد شد.
۲-۱۴- خلاصه فصل
در این فصل ابتدا تعاریف پایه ای از زنجیره تأمین مطرح می شودوسپس مروری بر مقالات ارائه شده در زمینه برنامه­ ریزی و طراحی یکپارچه شبکه زنجیره تأمین صورت گرفت. در ادامه با توجه به ساختار چندهدفه بودن مسأله مورد نظر، بهینه­سازی مسائل چندهدفه و روش­های حل آن مورد بررسی و مطالعه قرارگرفت وچند نمونه از شاخص های مقایسه معرفی گردیدودر آخر مروری بر کلیات دو الگوریتم پیشنهادی NSGAII و NRGA داشتیم.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...