۳-۷-۴-۲عملگرتقاطع^[۳۸]:
این نوع عملگر بر روی دو کروموزوم والد حاصل از عملگر انتخاب، با احتمال عمل می­ کند و با ترکیب دو والد فرزند جدیدی را بوجود می ­آورد]۳[. نرخ تقاطع^[۳۹]به صورت نسبت تعداد فرزندان تولید شده درهرنسل به تعداد اعضای جامعه تعریف می­ شود. این نرخ بیانگر تعداد مورد انتظار کروموزوم­هایی است که توسط این عملگر دچار تغییر می­شوند. نرخ تقاطع بزرگتر اجازه می­دهد که بخش وسیع­تری از فضای جواب مورد جستجو قرارگیرد.اگرنرخ تقاطع خیلی بزرگ باشد باعث اتلاف وقت جهت سرکشی به نواحی غیرقابل اطمینان فضای جواب خواهد شد. تعدادی از انواع متداول عملیات تقاطع عبارتند از:
تقاطع یک نقطه­ای^[۴۰]:
در این روش یک نقطه به صورت تصادفی به عنوان نقطه برش در طول دو کروموزومی که به عنوان والدین انتخاب شده ­اند در نظر گرفته شده و کروموزوم­ها از آن نقطه به دو بخش تقسیم می­شوند و دو بخش جدا شده آنها با هم تعویض می­گردد (شکل ۳-۲).
تقاطع دو نقطه برش^[۴۱]:
دراین روش دو نقطه به عنوان نقطه برش درنظرگرفته شده وکروموزوم­ها از آن دونقطه به سه بخش تقسیم می­شوند. بخش وسط ثابت مانده و بخش­های دوباقیمانده از دو کروموزوم با هم تعویض می­شوند (شکل ۳-۳). سایر عملگرهای تقاطع عبارتند از:
تقاطع چندنقطه برش
تقاطع یکنواخت
تقاطع بخش نگاشته
تقاطع ترتیب
شکل ۳-۲ تقاطع تک­نقطه­ای
شکل ۳-۳٫ تقاطع دونقطه­ای
۳-۷-۴-۳عملگر جهش:
این عملگردر فرزندان حاصل از عملگر تقاطع، تغییرات تصادفی برنامه­ ریزی نشده ایجاد می­ کند و ژن­هایی که درجامعه اولیه وجود نداشته­اند را وارد جامعه می­ کند. در رابطه با این عملگر مفهوم نرخ جهش وجود دارد. نرخ جهش عبارتست از درصدی از تعداد ژن­های موجود که دچار تغییر می­شوند. اگرنرخ جهش خیلی کوچک باشد،تعداد زیادی از ژن­ها که می­توانستند مفید باشند تست نمی­شوند واگر نرخ جهش خیلی بزرگ باشد،یک اختلال تصادفی بوجودآمده و فرزندان شباهت­ خود را با والدین از دست می­ دهند که این امر باعث از بین رفتن حافظه تاریخی الگوریتم می­ شود .عملگرهای جهشی مختلفی وجود دارد که مهمترین آنها عبارتند از: جا به ­جایی^[۴۲]، وارونگی^[۴۳]، جاگذاری^[۴۴].
۳-۷-۴-۴٫ تابع برازش
تابع برازش شاخصی برای ارزیابی کروموزوم­ها می­باشد که در مسائل بهینه­سازی این شاخص تابعی از مقدار تابع­ هدف مسئله است. هرچه یک جواب مناسب­تر باشد، کروموزوم منتاظر با آن مقدار برازندگی بیشتری دارد. برای اینکه شانس بقای چنین جوابی بیشتر شود، احتمال بقای آن متناسب با مقدار برازندگی آن در نظر گرفته می­ شود. بدین ترتیب کروموزومی که برازندگی بیشتری دارد با احتمال بیشتری در تولید فرزندان شرکت می­ کند و جواب­های بیشتری به دنبال آن تولید می­شوند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۳-۷-۴-۵٫ شرط توقف
الگوریتم ژنتیک با فراهم شدن یک یا چند شرط توقف^[۴۵] خاتمه می­یابد و بهترین جواب تولید شده در طول نسل های متوالی جواب­ها به عنوان جواب بهینه معرفی می­ شود. شرط توقف می ­تواند شامل حداکثر تعداد نسل­های الگوریتم، عدم بهبود جواب­ها در چندین نسل متوالی، کاهش میزان انحراف معیار جامعه جواب­ها و … باشد. بطورکلی در مسائل مختلف و در انواع گوناگون الگوریتم ژنتیک شروط توقفی که بهترین عملکرد الگوریتم را فراهم می­ کنند، لحاظ می­ شود.
۳-۸٫ معرفی الگوریتم رقابت استعاری^[۴۶]
۳-۸-۱٫ مقدمه
در این بخش به معرفی یک الگوریتم تکاملی نوظهور که از پدیده ­های اجتماعی، سیاسی و فرهنگی انسان سرچشمه می­گیرد می­پردازیم. الگوریتم­های بهینه­سازی در پیش از این، از پدیده ­های طبیعی و زیستی الهام گرفته­اند، این الگوریتم با الهام­گیری از یک پدیده تاریخی ایجاد شده است.استعمار یک پدیده تاریخی اجتناب ناپذیر بوده که باعث شده کشورهایی که از لحاظ نظامی و اقتصادی قدرت بیشتری داشته، برای رفع برخی از نیازهای خود به کشورهای دارای منابع اما ضعیف چه از لحاظ نظامی و چه از نظر اقتصادی سلطه پیدا کرده و از طریق کنترل حکومت مرکزی آن کشورها به منابع آنها دسترسی داشته باشند. این الگوریتم نسبت به سایر الگوریتم­های بهینه­سازی برتری خود را نشان داده است، و به حل بسیاری از مسئله­ها در زمینه های مختلف مهندسی از جمله مهندسی برق، نرم­افزار، هوش مصنوعی ، صنایع و غیره پرداخته است.
این الگوریتم توسط جناب آتش­پز گرگری معرفی گردید[۱]. الگوریتم رقابت استعماری از الگوی تاریخی رقابت در میان کشورهای امپریالیسم الهام گرفته است. در واقع این الگوریتم، دریچه­ای گشوده شده از
دنیای ریاضیات و با چشم­انداز کاملا انسانی است. الگوریتم ابتدا از چندین کشور در حالت اولیه شروع به کار می­ کند، در واقع این کشورها پاسخ­های محتمل الگوریتم محسوب می­شوند. اگر بخواهیم کشورها را با تجربه ­های سابقمان در الگوریتم­های پیشین مقایسه کنیم، کشورها همان کروموزوم در الگوریتم ژنتیک می­باشند. در واقع کشورها به دو دسته تقسیم می­شوند : کشورهای استعمارگر و کشورهای تحت استعمار.
الگوریتم با روند خاصی که در طبیعت خود نهفته است به آرامی به بهبود کشورها ( جواب­های مسأله) می ­پردازد و در نهایت امر، جواب مناسب (کشور مطلوب) مسأله بهینه­سازی حاصل می­ شود. همان­طور که گفته شد، در طبیعت این الگوریتم خواصی بنیادی نهفته است که پایه و اساس تعریف این الگوریتم به شمار می ­آید. سیاست جذب یا همگون­سازی^[۴۷]، رقابت استعماری^[۴۸] و انقلاب^[۴۹] از ارکان مهم این الگوریتم است. این الگوریتم با الگوبرداری از روند تکاملی اجتماعی، فرهنگی و اقتصادی کشورها، و قالب­بندی آنها در مدل­های ریاضی، عملگرهایی را به صورت الگوریتم ایجاد کرده است. این الگوریتم، جواب­های مسأله که همان کشورها می­باشند را در یک حلقه تکرار قرار می­دهد و جواب­ها را به تدریج بهبود داده و در نهایت به جواب بهینه می­رسد.
همانند سایر الگوریتم­ها این الگوریتم نیز از تعدادی جمعیت اولیه تصادفی تشکیل می­ شود که تعدادی از بهترین این کشورها ( که معادل نخبگان در الگوریتم ژنتیک می­باشد) به عنوان کشور استعمارگر ، و مابقی کشورها به عنوان کشورهای مستعمره در نظر گرفته می­شوند [۱]. استعمارگران با توجه به میزان قدرت خود ، موفق به جذب کشورها به سمت خود می­شوند. از این به بعد رقابت در بین کشورهای استعمارگر شکل می­گیرد. هر امپراطوری که در این رقابت دوام نیاورد، از صحنه رقابت حذف خواهد شد و خود به عنوان یک مستعمره در نظر گرفته می­ شود.کشورهای استعمارگر جهت دوام و بقای خود پیشرفت کشورهای مستعمره را نیز خواهان بودند، که این امر با توسعه عمران و آبادانی در کشور مستعمره همراه بوده که موجب رضایت نسبی مردم آن کشور را فراهم می ­آورد. البته شایان ذکر است که رقبت عمومی، برای کشورهای استعمارگر چندان مهم نبود بعضأ تنها با گسترده­شدن و شفافیت روابط بین­الملی، کشورهای امپریالیسم به رقبت عمومی در کشورهای مستعمره توجه نمودند. در واقع پشت این چهره مردم دوستانه و خیر­خواهانه، تنها اجرای سیاست جذب و همگون­سازی و رسیدن به قدرت و منافع بیشتر مطرح بود [۵۷].
۳-۸-۲٫ شکل­دهی امپراطوری اولیه
در اینجا به تشکیل یک آرایه ( که در اینجا این آرایه را یک کشور می­نامیم) از متغیرها که باید بهینه شوند می­پردازیم:
رابطه۳-۱ ( تشکیل آرایه از متغیرهایی که باید بهینه شوند)
Country=[,,…,] ۳-۱
هر کدام از این متغیرها (…) بسته به بافت فرهنگی و اجتماعی یک کشور، می­توانند عناصری مانند: زبان ، مذهب، سیاست­های اقتصادی، اجتماعی، نظامی و… باشد . برای شروع کار ، ما ابتدا یک سری کشور تعریف می­کنیم و از میان آنها تعدادی از بهترین­ها به عنوان امپریالیسم که دارای کمترین میزان تابع هزینه نیز می­باشد را انتخاب می­کنیم. هرچه که در این میان باقی می­ماند به عنوان مستعمره در نظر گرفته می­شودکه با نشان داده می­ شود. سپس با توجه به قدرت هرکدام از امپریالیسم­ها کشورهایی به آنها تخصیص داده می­ شود [۱].

شکل ۳-۴٫ نحوه تخصیص کشورهای مستعمره به کشورهای استعمارگر[۱]
هزینه یک کشور از موارد بسیار مهم در این الگوریتم می­باشد، که از تابع زیر استفاده می­ شود:
رابطه ۳-۲ (تابع هزینه)
= ()=(,,,…)۳-۲
همان­طور که گفته شد، برای تخصیص کشورهای باقی­مانده برای کشورهای امپریالیسم به میزان قدرت و هزینه نرمالیزه­شده آن کشورها دقت می­ شود.
رابطه ۳-۳( محاسبه هزینه نرمال­سازی)
=max {} – 3-3
که در اینجا ، هزینه نرمالیزه امپریالیسم n ام ،} max{ بیشترین هزینه میان امپریالیست­ها می­باشد. هرچه هزینه­ های یک امپریالیسم بیشتر باشد یعنی ضعیف­تر باشد، هزینه نرمالیزه کمتر خواهد بود . بنابراین قدرت امپریالیسم جهت تخصیص کشورهای مستعمره از فرمول زیر به دست می آید:
رابطه ۳-۴ ( تابع قدرت)
= ۳-۴
۳-۸-۳٫ سیاست جذب، حرکت کشور مستعمره به سمت استعمارگر
کشورهای استعمارگر برای نفوذ بیشتر در کشورهای مستعمره روش­های بسیاری را برگزیدند. تعدادی از این کشورها با تاسیس دانشگاه­ها و اعمال زبان رسمی خود در محیط­های آموزشی، عده­ای دیگر تغییرات در سنت­ها و فرهنگ، عمران و آبادانی ( ساخت راه آهن ، بیمارستان و ..) کشور تحت نفوذ خود پرداختند. بعنوان مثال در کشور هند که از مستعمرات انگلیس بوده شاهد آن هستیم که هنوز در صحبت­های خود از واژگان زبان انگلیسی استفاده می­ کنند. در واقع تلاش بر این بود که با تحلیل فرهنگی و اجتماعی حکومت مرکزی و تعقیب سیاست­های جذب به همگون­سازی و تشکیل یک انگلیس نو و یا یک فرانسه نو باشند.[ ۱]. در راستای این سیاست، کشور مستعمره^[۵۰] ، به اندازه x واحد در جهت خط واصل مستعمره به استعمارگر^[۵۱] ، حرکت کرده و به موقعیت جدید^[۵۲] کشانده می­ شود. X عددی تصادفی با توزیع یکنواخت (و یا هر توزیع مناسب دیگر) می­باشد. اگر فاصله میان استعمارگر و مستعمره با d نشان داده شود، معمولأ برای d داریم: [۱]
رابطه ۳-۵ ( فاصله میان استعمارگر و مستعمره)
X ~ U (0.β * d ) رابطه ۳-۵

شکل ۳-۵٫ حرکت خطی مستعمره در راستای استعمارگر [۱]
که در آن عددی بزرگتر از یک و نزدیک به دو می­باشد.یک انتخاب مناسب می­تواند۲= باشد وجود ضریب باعث می­ شود تا کشور مستعمره در حین حرکت به سمت کشور استعمارگر ، از جهت­های مختلف به آن نزدیک شود [۱]. البته این حقیقت تاریخی در سیاست جذب وجود داشته که همیشه این روند مطابق میل کشورهای امپریالیسم نبوده ، و درصدی زاوبه انحراف نیز وجود داشته است. بنابراین زاویه انحراف نیز در نظر گرفته می­ شود. مطابق شکل زیر:

شکل۳-۶٫ زاویه انحراف رسیدن کشور مستعمره به امپریالیسم [۱].