همچنین مقدار بهینه برای برابر است با:

به منظور مشاهده عملکرد سیستم حلقه بسته، شبیه سازی در محیط Simulink صورت پذیرفت. در این شبیه سازی سیگنال های سیگنالی سینوسی برابر ، سیگنالی سینوسی برابر و سیگنالی سینوسی برابر در نظر گرفته شده اند.

شکل(۴-۱): دنبال نمودن خروجی مرجع توسط کنترل کننده طراحی شده برای مثال ۴-۱

شکل (۴-۲): تغییرات سیگنال کنترلی ورودی مثال ۴-۱ در گذر زمان

شکل(۴-۳): تغییرات ضریب تضعیف تعیین شده برای مثال ۴-۱ در گذر زمان
۵- طراحی کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم های غیرخطی دارای تأخیر زمانی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S

    1. مقدمه

تأخیر زمانی در بسیاری از سیستم های کنترلی به دلیل تأخیر انتقال اطلاعات بین اجزا مختلف سیستم اجتناب ناپذیر است. از جمله آن سیستم ها میتوان به فرایند های شیمیایی، شبکه های ارتباطی و سیستم های مکانیکی اشاره کرد. وجود تأخیر زمانی موجب کند شدن پاسخ سیستم، محدود شدن عملکرد کنترل کننده و یا حتی ناپایداری سیستم حلقه بسته میشود. علاوه بر آن طراحی کنترل کننده برای این سیستم ها دشوار و پیچیده میباشد. در طی دهه های گذشته روش های مختلفی برای غلبه بر دشواری های طراحی کنترل کننده برای چنین سیستم هایی ارائه شده است که کنترل کننده های فازی یکی از آنها میباشد. کنترل فازی میتوانند یک راهکار موثر برای سیستم های پیچیده، دارای نامعینی و بد تعریف شده[۴۷] ارائه دهد، چراکه در روش کنترل فازی یک سیستم پیچیده به چندین زیر مجموعه (قوانین فازی) تجزیه میشود و سپس یک قانون کنترلی ساده برای هر زیر سیستم جهت شبیه سازی استراتژی کنترلی انسان بکار گرفته میشود.
اگر چه روش کنترل فازی مفید میباشد ولی ایراد اصلی آن نبود روش تحلیل و طراحی سیستماتیک برای کنترل کننده های فازی است. اخیرا” بر اساس مدل فازی تاکاگی- سوگنو (T-S) روش های مختلفی برای طراحی کنترل کننده برای سیستم های غیرخطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. در مورد ویژگی ها و توانایی های مدل فازی T-S در فصول گذشته به تفصیل توضیحاتی ارائه گردیده است.

    1. طراحی کنترل کننده

در این قسمت تلاش خواهیم کرد تا نتایج فصل۴ را به زیر کلاسی از سیستم های غیرخطی دارای تأخیر زمانی متغیر با زمان نامعلوم تعمیم دهیم. مشابه فصل۴ معادله سیستم غیرخطی تأخیر دار توسط درون یابی تکه ای چندین مدل خطی محلی از طریق توابع عضویت به نمایش در می آید. در حقیقت هر مدل خطی توسط یک قانون اگر- آنگاه بیان میشود. اکنون ما یک سیستم غیرخطی تأخیر دار را که میتوان توسط مدل فازی T-S زیر توصیف نمود در نظر میگیریم:

    • قانون شماره i سیستم:

اگر و … باشند. آنگاه:
(۵-۱)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، ورودی کنترلی، خروجی اندازه گیری شده، ، ، و ماتریس های حقیق با ابعاد مناسب بوده و و… متغیر های مفروض شناخته شده میباشند. همچنین اغتشاش خارجی کران دار بوده و نویز اندازه گیری کران دار است. همچنین یک تأخیر زمانی متغیر با زمان نامشخص در سیستم میباشد که شروط و را برآورده میکند. نیز برداری است که شرایط اولیه را مشخص میکند.
با بهره گرفتن از فرایند غیرفازی سازی سیستم فازی کلی را میتوان به فرم زیر نوشت:
(۵-۲)
که در آن داریم:

همچنین مدل مرجع را مشابه (۴-۳) بصورت زیر در نظر میگیریم:
(۵-۳)
و عملکرد تعقیب مربوط به خطای تعقیب بصورت زیر خواهد بود:
(۵-۴)
به منظور حصول چنین عملکردی دوباره اقدام به تعریف کنترل کننده استاتیکی خروجی زیر می نماییم:

    • قانون کنترل شماره j:

اگر و … ، آنگاه:
(۵-۵)
اکنون چنانچه ما قانون کنترلی (۵-۵) را به سیستم (۵-۲) اعمال کنیم، سیستم حلقه بسته زیر بدست می آید. برای سادگی از به جای استفاده میکنیم.
(۵-۶)
که در آن:

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...